GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

2) Giải hệ phương trình:

.

2

1

8

1

 







2

x

x y

x



y

Bài giải

a) Do

x0

không là nghiệm của phương trình nên phương trình đã cho tương đương:

  























2

2

2

2

(

1)(

2)(

3)(

6) 168

7

6

5

6

168

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

2

2

6

6

6

6

6

6





























 





 































































7

5

168

12

35 168

12

133 0

x

x

x

x

x

x







6

6



²



²









 





 





 











7

19

0

7

6

19

6

0

x

x





 









7

6 0

1

337 19

337 19

x

x

x









 



 



 



6

2

.

2

19

6 0





















Vậy tập nghiệm của phương trình

337 19

337 19

S

.

1;6;

;





b) Điều kiện

y0

. Phương trình thứ nhất của hệ tương đương:





1

1

0

(

)(

)

0

x y x y

 



   



x y

x y









1

1

1

1

x

y

x

y











x

y























  





  

(

) 1

0

     

1

1

x

y

x y

Ta có:



²

^

¹



²

^{   }

¹



²

^{ }

²

^{ }

²

²

^{  }

^{1 0}

^



^

¹

₂

^



²

^

^



^

¹

₂

^



²

^

²

²

^{ }

¹

₂

⁰

x

y

x y

x

x y

y x y

x

y

x y

,









vô lí.

Do đó trong trường hợp này hệ phương trình vô nghiệm.

Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: ( ; ) (2

x y





3;2



3),(2



3;2



3)

.