ĐIỀU KIỆN X∉ − − − − − − −{ 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0}
12)
Điều kiện
x
∉ − − − − − − −
{
7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0
}
. Biến đổi phương trình thành
+
+
+
+
x
x
x
x
+
=
+
(
1
2
) (
5
)(
6
7
) (
1
)(
2
3
) (
4
)(
5
6
)
x x
x
x
x
x
x
x
+
+
+
+
+
+
+
x
x
1 1
1
6
1
1
+
+
⇔
−
+
+
+
−
+
x x
x
x
2
2
2
5
7
2
1
1
5
1
1
=
+
−
+
+
+
−
+
2
1
3
4
6
x
x
x
x
x
1
1
1
1
1
1
1
1
⇔ +
+
+
=
+
+
+
2
5
7
1
3
4
6
⇔
+
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
+
+
+
7
2
5
1
6
3
4
x x
x
x
x
x
x
x
x
(
2
x
7
)
2
1
7
2
7
1
10
2
1
7
6
2
7
1
12
0
⇔
+
+
+
+
+
−
+
+
−
+
+
=
x
x
x
x
x
x
x
7
= −
x
⇔
1
2
1
1
1
0(*)
.
+
+
−
=
+
+
+
+
+
+
+
2
2
2
2
x
x x
x
x
x
x
x
7
7
10
7
6
7
12
Đặt
u x
=
2
+
7
x
thì phương trình (*) có dạng
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
+
+
+
+
+
+
= ⇔
−
+
+
+
−
+
=
10
6
12
6
10
12
u u
u
u
u u
u
u
2
18
90 0
u
u
⇔
+
+
=
.
Mặt khác
u
2
+
18
u
+
90
=
(
u
+
9
)
2
+ >
9 0
với mọi
u
. Do đó phương trình (*)
vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
7
x
= −
2
.