CHƯƠNG 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bài 12. Giải các phương trình sau: 1 2 2x  x  

x     2 x 1 x

²

  5 0

a) 

 

b) 

 

7 2c) 

 

 

 1 3 xx  Bài giải x  x  a) 

 

Ta lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất x‐1; x

 

x

 

0

 

1

 

x‐1

 

‐      |      ‐

 

‐       0      +

 

x

 

‐       0       + 

 

+       |      +

 

TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Xét các trường hợp

 

1 2 2 1 2 2x  x      x x * x  < 0 thì 

 

3

   x

         (nhận)

 

0   x 1

x 1 2 x      2 x 1 2x 2*   thì 

 

   

3 x 3

      

 

  x

1

        (nhận)

 

x  x     x x * x>1 thì 

 

    x

       

 

 ^3;1 

S  

Vậy 

 

2 1

2

5 0

x     x x  

b) 

 

Ta lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất x‐2; x+1

 

x

 

‐1

 

2

 

x‐2

 

‐      |      ‐

 

‐       0      +

 

x+1

 

‐       0       + 

 

+       |      +

 

2

2

x     x x         x x x  

2 1 5 0 2 1 5 0

* x< ‐1 thì 

 

         

2 4 0 2 1 4 1 0

x x x x

   

      

1 5 0 1 5

x x

  

x

5 1

(loại)

 

     

(Nhận)

   x     2 x 1 x

²

        5 0 x 2 x 1 x

²

  5 0

1 x 2

    

2

2 0

2

2

   

2

(nhận)

 

  

x  x     2 x 1 x

²

       5 0 x 2 x 1 x

²

  5 0

      

         

2 6 0 2 1 6 1 0

      

1 7 0 1 7

 

  

7 1

     

 ^{2; 5 1} 

S   

c) 

 

x

 

‐2

 

1

 

x+2

 

‐      0      +

 

     +      |      +

 

x‐1

 

‐       |       ‐ 

 

‐       0       +

 

x  

⁷ 2 ⁷ ( 2) 0    1 3 x 1 3 xx    x   

7 ( 2) 0

   

 

( 2)

    

2

         

 

       

4 3 0 ( 2) 7 0

x x x

   

7 2

    

* 2    x 1

⁷ 2 ⁷ ( 2) 0 thì 

 

x    x   

   

    

    

2

4 11 0

    

( x 2)

2

5 0

        (vô nghiệm)

 

    

( x 2)

2

5 0 x

      Vì 

 

x 

⁷ 2 ⁷ ( 2) 0           điều kiện 

 

 x  4

4 x

 x   

7 ( 4)( 2) 0

        

2 14 0 ( 1) 15 0

15 1

 ^{7 2; 15 1} 

S    