(X 12) 2 X126 35 2 X42 3 2 10X 5 24+ + + + + + +X X X X X X X XHD

Bài 30: Giải phương trình:

(

^{x 12}

)

²

^{x126 35}

²

^{x42 3}

²

^{10x 5 24}+ + + + + + +x x x x x x x xHD: Điều kiện x − − − − − − −



7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0



. Biến đổi phương trình thành + + + = + + +

(

^{x 12}

) (

^5x

)(

^{6 7}

) (

^1x

)(

^{2 3}

) (

^4x

)(

^{5 6}

)

+   +  1 1 1 6 1 1x x  − + +  + − + x x x x2 2 2 5 72 1 1 5 1 1=  + − + +  + − + 2 1 3 4 6x x x x x1 1 1 1 1 1 1 1 + + + = + + +2 5 7 1 3 4 6x x x x x x x x        + +   + + + +   = + + +   + + + + x x x x x x x x x7 2 5 1 6 3 4 

(

^{2 7}

)

₂

¹

₂

¹

₂

¹

₂

^{1 0} +  + + + + − + + − + + =7 7 10 7 6 7 12 = −7x 2.  + + − =1 1 1 17 7 10 7 6 7 12 0(*) + + + + + + +

2

2

2

2

Đặt u=x

²

+7x thì phương trình (*) có dạng    + + + + + + =  − +   + + − + =0 010 6 12 6 10 12u u u u u u u u + + = .

2

18 90 0u uMặt khác ^u

²

^+18u+90=

(

^u+9

)

²

^{+ 9 0 với mọi} u. Do đó phương trình (*) vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ⁷x= −2. + + + + + − + + − + + =1 2 2 3 3 4 41 2 3 4 0