CHO M LÀ ĐIỂM BẤT KÌ TRÊN NỬA ĐỜNG TRÒN TÂM (O) ĐỜNG KÍNH AB=2R ( M  A , B )

Bài136: Cho M là điểm bất kì trên nửa đờng tròn tâm (O) đờng kính AB=2R ( ^{M  A , B} ).

Vẽ các tiếp tuyến Ax , By , Mz của nửa đờng tròn đó . Đờng Mz cắt Ax , By lần lợt tại N và

P . Đờng thẳng AM cắt By tại C và đờng thẳng BM cắt Ax tại D . Chứng minh :

a) Tứ giác AOMN nội tiếp đờng tròn và NP = AN + BP

b) N và P lần lợt là trung điểm các đoạn thẳng AD và BC

c) AD.BC = 4R

d) Xác định vị trí M để t giác ABCD có diện tích nhỏ nhất