CHO NỬA ĐỜNG TRÒN (O;R) ĐỜNG KÍNH AB

Bài3(3 điểm):

Cho nửa đờng tròn (O;R) đờng kính AB. Trên nửa đờng tròn lấy hai điểm C, D. (Cthuộc cung

AD) sao choCD = R. Qua C kẻ một đờng thẳng vuông góc với CD cắt AB ở M.

Tiếp tuyến của (O;R) tại A và B cắt CD lần lợt tại E và F, AC cắt BD ở K

a/ Chứng minh rằng tứ giác AECM nội tiếp và tam giác EMF là tam giác vuông

b/ Xác định tâm và tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác KCD

c/ Tìm vị trí dây CD sao cho diện tích tứ giác KAB lớn nhất