(3 ĐIỂM) CHO NỬA ĐỜNG TRÒN TÂM O ĐỜNG KÍNH AB. TRÊN NỬA MẶT PHẲNG BỜ A...

Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB cha nửa đờng tròn đã cho ngời ta kẻ tiếp tuyến Axvà dây cung AC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đờng tròn tại D. Các tia AD và BC cắt nhau ở E, tia BD và Ax cắt nhau ở F. AC và BD cắt nhau ở K.a. Chứng minh rằng BD là phân giác của góc ABE và tam giác ABE cân?b. Chứng minh EK vuông góc với AB và tứ giác AKEF là hình thoi?c. Khi dây AC thay đổi ( C chạy trên nửa đờng tròn đã cho). Tìm tập hợp điểm E