CHO NỬA ĐỜNG TRÒN TÂM O VỚI ĐỜNG KÍNH AB . TỪ A VÀ B KẺ HAI TIẾP TUYẾN...

Bài 3 : Cho nửa đờng tròn tâm O với đờng kính AB . Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By.Qua một điểm M thuộc nửa đờng tròn đã cho , kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax vàAy lần lợt ở C và D. Các đờng thẳng AD và BC cắt nhau ở N. Chứng minh rằng:a) CD = AC + BDb) MN // ACc) CD.MN = CM.DBd) Hỏi rằng M ở vị trí nào trên nửa đờng tròn đã cho thì tổng AC + BD có giá trị nhỏnhất ?