CHO (O;R) .HAI ĐỜNG KÍNH AB VÀ CD VUÔNG GÓC VỚI NHAU. E LÀ ĐIỂMA) ĐỜNG...

Bài 4: Cho (O;R) .Hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểma) Đờng tròn ngoại tiếp ∆AMN cắt (O) tại A và D . cm: DB =DC chính giữa của cung nhỏ BC. AE cắt CO ở F , DE cắt AB ở M.Từ đó suy ra DA là đờng kính của (O).a) Tam giác CEF và EMB là tam giác gì ?b) Tính góc MDNb) cmr: tg FCBM nội tiếp đợc trong một đờng tròn. Tìm tâm đờng tròn đó.c) MN cắt BC tại K . Chứng minh DK ⊥MN c) Chứng minh rằng các đờng thẳng OE, BF, CM đồng quy.d) Đặt AM = x . Tính x để S

AMN

lớn nhất.