CHO ĐỜNG TRÒN TÂM O BÁN KÍNH R VÀ ĐỜNG KÍNH AB CỐ ĐỊNH. CD LÀ ĐỜNG KÍ...

Bài 5: Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng kính AB cố định. CD là đờng kính di

động (CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB).

a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.

b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O) lần lợt tại E, F.

Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.

c) Chứng minh : AB

²

= CE. DF. EF

d) Các đờng trung trực của hai đoạn thẳng CD và EF cắt nhau tại I. Chứng minh

khi CD quay quanh O thì I di động trên một đờng cố định.

---

Họ và tên:……… SBD:………

Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên năm 2005 Đại học khoa học tự nhiên