CHO ĐỜNG TRÒN TÂM O BÁN KÍNH R VÀ ĐỜNG KÍNH AB CỐ ĐỊNH. CD LÀ ĐỜNG KÍN...

Bài 5: Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng kính AB cố định. CD là đờng kính di động (CD không

trùng với AB, CD không vuông góc với AB).

a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.

b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O) lần lợt tại E, F.

Chứng minh tứ

giác CDEF nội tiếp.

c) Chứng minh : AB

²

= CE. DF. EF

d) Các đờng trung trực của hai đoạn thẳng CD và EF cắt nhau tại I. Chứng minh khi

CD

quay quanh O thì I di động trên một đờng cố định.