( 4 ĐIỂM ) CHO HÌNH VUÔNG ABCD NỘI TIẾP TRONG ĐỜNG TRÒN TÂM O BÁN KÍNH...

Bài 4: ( 4 điểm )

Cho hình vuông ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm O bán kính R = 2cm .

Tiếp tuyến với đờng tròn(O) tại các điểm A và B cắt nhau tại M. Đờng thẳng MD

cắt đờng tròn (O) tại điểm E ( E

≠

D ) và cắt cạnh AB tại F. Gọi I và K theo thứ tự

là trung điểm các đoạn thẳng AB và DE . Tia OK cắt đờng thẳng AB tại điểm P;

tia AK cắt đờng tròn (O) tại điểm N (N

≠

A).

a) Chứng minh 5 điểm A, M, B, O, K cùng nằm trên một đờng tròn và tính

bán kính đờng tròn đó .

b) Chứng minh rằng

∆

PKF đồng dạng với

∆

PIO và chứng minh rằng :

PA.PB = PF.PI.

c) Tính diện tích

∆

MND

năm học 2001-2002:

( Ngày thi :13 tháng 07 năm 2001. Thời gian làm bài 150 phút )

= = = = = == = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =