(3,5 ĐIỂM) CHO NỬA ĐỜNG TRÒN TÂM O, ĐỜNG KÍNH AB = 2R. LẤY C LÀ TRUNG...

Bài 5 :(3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Lấy C là trung điểm của đoạn AO. Đờng thẳng Cx vuônggóc với AB; Cx cắt nửa đờng tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn CI ( K khác C và I). Tia AKcắt nửa đờng tròn đã cho tại M. Tiếp tuyến với nửa đờng tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D.a) Chứng minh 4 điểm A,C,M,D cùng thuộc một đờng tròn. b) Chứng minh ∆ MNK cân. c) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp ∆ AKD di chuyển trên đờng nào?