CHO NỬA ĐỜNG TRÒN (O) ĐỜNG KÍNH AB VÀ HAI ĐIỂM C , D THUỘC NỬA ĐỜNG TRÒN SAOCHO CUNG AC < 900 VÀ C O ˆ D  900

Bài 151: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB và hai điểm C , D thuộc nửa đờng tròn sao

cho cung AC < 90

và C O ^ˆ D  ₉₀

. Gọi M là một điểm trên nửa đờng tròn sao cho C là điểm

chính chính giữa cung AM . Các dây AM , BM cắt OC , OD lần lợt tại E và F .

a) Tứ giác OEMF là hình gì ? Tại sao ?

b) CMR : D là điểm chính giữa của cung MB.

c) Một đờng thẳng d tiếp xúc với nửa đờng tròn tại M và cắt các tia OC , OD lần lợt tại

I , K . CMR các tứ giác OBKM ; OAIM nội tiếp đợc.

d) Giả sử tia AM cắt tia BD tại S . Xác định vị trí của C và D sao cho 5 điểm M , O , B ,

K , S cùng thuộc một đờng tròn