CHO NỬA ĐỜNG TRÒN TÂM O ĐỜNG KÍNH AB

Bài 142: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB . Một điểm M nằm trên cung AB ; gọi

H là điểm chính giữa của cung AM . Tia BH cắt AM tại một điểm I và cắt tiếp tuyến tại A của

đờng tròn (O) tại điểm K . Các tia AH ; BM cắt nhau tại S .

a) Tam giác BAS là tam giác gì ? Tại sao ? Suy ra điểm S nằm trên một đờng tròn cố

định .

b) Xác định vị trí tong đối của đờng thẳng KS với đờng tròn (B;BA)

c) Đờng tròn đi qua B , I , S cắt đờng tròn (B;BA) tại một điểm N . CMR đờng thẳng MN

luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên cung AB.

d) Xác định vị trí của M sao cho M K ˆ A  90

.