CHO ĐỜNG TRÒN (O;R) ĐỜNG KÍNH AB VÀ MỘT ĐIỂM M BẤT KỲ TRÊN ĐỜNG TRÒN

Bài 150: Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB và một điểm M bất kỳ trên đờng tròn . Gọi

các điểm chính giữa của các cung AM , MB lần lợt là H , I . Cãc dây AM và HI cắt nhau tại K

.

a) Chứng minh góc HKM có độ lớn không đổi

b) Hạ    . Chứng minh IP là tiếp tuyến của (O;R)

c) Gọi Q là trung điểm của dây MB . Vẽ hình bình hành APQS . Chứng minh S thuộc

đờng tròn (O;R)

d) CMR kkhi M di động thì thì đờng thẳng HI luôn luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố

định.