HÌNH HỌC. CHO ĐỜNG TRÒN (0) BÁN KÍNH R, MỘT DÂY AB CỐ ĐỊNH ( AB <...

Bài 3: Hình học.

Cho đờng tròn (0) bán kính R, một dây AB cố định ( AB < 2R) và một điểm M bất kỳ trên cung lớn AB. Gọi I là trung điểm của dây AB và (0’) là đờng tròn qua M tiếp xúc với AB tại A. Đờng thẳng MIcắt (0) và (0’) thứ tự tại N, P.

a) Chứng minh : IA

²

= IP . IM

b) Chứng minh tứ giác ANBP là hình bình hành.

c) Chứng minh IB là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác MBP.

d) Chứng minh rằng khi M di chuyển thì trọng tâm G của tam giác PAB chạy

trên một cung tròn cố định.

Đề số 58