(3ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÂN (AB = AC) NỘI TIẾP TRONG ĐỜNG TRÒN (O). M...

Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC cân (AB = AC) nội tiếp trong đờng tròn (O). M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Qua M dựng đờng tròn (D) tiếp xúc với AB tại tại B và đờng tròn (E) tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ hai của hai đờng tròn đó.a) Chứng minh N nằm trên đờng tròn (O) và MN luôn đi qua một điểm cố định.b) Chứng minh rằng tổng hai bán kính của các đờng tròn (D) và (E) là không đổi.c) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn DE khi M chạy trên cạnh đáy BC.

tuyển sinh vào lớp 10

Trờng THPT năng khiếu ngô sĩ liên (2002 -2003)

Môn: Toán (chuyên Lý - Hoá)Thời gian làm bài: 150 phút