Bài 4.
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R và một điểm M di động trên
một nửa đờng tròn ( M không trùng với A, B). Ngời ta vẽ một đờng tròn tâm E
tiếp xúc với đờng tròn (O) tại M và tiếp xúc với đờng kính AB. Đờng tròn (E) cắt
MA, MB lần lợt tại các điểm thứ hai là C, D.
a) Chứng minh rằng ba điểm C, E, D thẳng hàng.
b) Chứng minh rằng đờng thẳng MN đi qua một điểm cố định K và tích KM.KN
không đổi.
c) Gọi giao điểm của các tia CN, DN với KB, KA lần lợt là P và Q. Xác định vị
trí của M để diện tích ∆ NPQ đạt giá trị lớn nhất và chứng tỏ khi đó chu vi ∆
NPQ đại giá trị nhỏ nhất.
d) Tìm quỹ tích điểm E.
Đề thi vào 10 hệ THPT chuyên năm 2001 Đại học khoa học tự nhiên
Bạn đang xem bài 4. - 210 DE THI VAO LOP 10 DAP AN CHI TIET
