CHO NỬA ĐỜNG TRÒN (O) ĐỜNG KÍNH AB

Câu 3 (3,0 điểm): Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Trên nửa đờng tròn đó lấy hai điểm C

và D sao cho C thuộc cung AD (Điểm C không trùng với điểm A, điểm D không trùng với

điểm B). đờng thẳng AC cắt đờng thẳng BD tại M, đờng thẳng AD cắt đờng thẳng BC tại I .

Chứng minh rằng :

a) Tứ giác MCID là tứ giác nội tiếp.

b) MA.MC = MB.MD .

c) OC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID.