TA CÓT 2 DT. ĐỔI CẬN

2 . Ta có

t ² dt. Đổi cận: x = 1 ⇒ t = 1; x = 2 ⇒ t = 1

t ⇒ dx = − 1

1

Z

2 − √

5

√ 1

√ t

1 + t ²

= 2 √

I =

q

t ² dt =

2

1 + t ² d(1 + t ² ) = p

1 + t ² dt = 1

1 + _t ¹

t

Z 1

Tổng quát 8.5. I =

t .

(1 + x ⁿ ) √

1 + x ⁿ dx. Đặt x = 1

f) Đặt x = −t ⇒ dx = −dt. Đổi cận: x = −π ⇒ t = π; x = π ⇒ t = −π. Ta có

π

3 ^x sin ² x

sin ² (−t)

sin ² t

3 ^t sin ² t

1 + 3 ^t dt =

3 ^−t + 1 dt =

1 + 3 ^x dx

3

+ 1 dt =

−π

1

sin ² x

Suy ra 2I =

sin ² xdx =

= π ⇔ I = π

dx =

1 + 3 ^x

1 + 3 ^x + 3 ^x sin ² x