TA CÓΠΠ√ 333ΠZ1Z3√ 3 T√ 3= ΠDT = 2I =32 (1 + TAN 2 T)DT = 233 √Π4...

3 . Ta có

√ 3

Z

1

√ 3 t

= π

dt = 2

I =

3

2 (1 + tan ² t)dt = 2

3 √

4 tan ² t + ³ ₄

Z 1

Tổng quát 8.2. I =

ax ² + bx + c dx (với ∆ là biệt thức của mẫu)

• Nếu ∆ > 0 thì I =

a(x − x 1 )(x − x 2 ) dx.

• Nếu ∆ = 0 thì I =

a(x − x 0 ) ² dx.

• Nếu ∆ < 0 thì I =

u ² + A ² dx.

q

b) Ta có I =

1 − (x − 1) ² dx.

0

i ⇒ dx = cos dt.

− π

Đặt x − 1 = sin t, t ∈ h

2 ; π

2

Đổi cận: x = 0 ⇒ t = − π

2 ; x = 1 ⇒ t = 0. Ta có

1

p 1 − sin ² t cos tdt =

(1 + cos2t) dt =

cos ² tdt = 1

2 t + 1

4 sin 2t

4

−

Z p

ax ² + bx + cdx =

Tổng quát 8.3. I =

A ² − u ² dx (trong đó a < 0 và ∆ > 0)

√ 2

2 + x

√

c) Ta có I =

4 − x ² dx.

i ⇒ dx = 2 cos dt.

Đặt x = 2 sin t, t ∈ h

Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 0; x = √

2 ⇒ t = π