CHO PHƯƠNG TRÌNH X22 M 3 X M    2 3 0 TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH C...

Bài 7: Cho phương trình ^x

²

^{2 m 3 x m}



^



^

²

^{ 3 0} Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x

₁

₂

thỏa mãn (2x

₁

1)(2x

₂

 1) 9Lời giải: Có ^{  ' }



^{m 3}



^

²

^{1. m}



²

^3



^

^

^{m 3}

^

²

^m

²

^{ 3 6m 6} Phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x

₁

₂

khi   ' 0 6m 6 0  m 1         Theo định lí Vi ét, ta có: x

₁

x

₂

b 2(m 3); x .x

₁

₂

c m

²

3a aTa có: (2x

₁

1)(2x

₂

  1) 9 4x x

_{1 2}

2(x

₁

x ) 1 9

₂

  (*)      

2

4(m 3) 4(m 3) 1 9  (2m 1) 9   2m 1 3     m = -1 ( loại) , m = 2 ( thỏa mãn) Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.