+ VÌ SA(ABCD) NÊN SABM ( TA CÓ

1)

+ Vì SA(ABCD) nên SABM (1)

Ta có:

            

   ²

AC MB  AB  AD AB  AM  AB  AB AM  AD AB  AD AM 

. . . . 0

 ACBM (2)

Từ (1) và (2): BM (SAC)  (SBM)(SAC)

a

+ Xét tam giác ABM vuông tại A có đường cao AI  AI =

3

2 2

a  S ABI =

Xét tam giác ABI vuông tại I  BI = 2

6

Gọi O là tâm của HCN ABCD, ta có: NO là đường trung bình tam giác SAC  ON

3 2

a và là đường cao của hình chóp N.ABI  V ABIN =

a (đvtt)

= 2

36

       