2BMNAI = AN − IN = A+ GOỊ I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MN, TA CÓ

2 . 2

AI = AN − IN = a

+ Goị I là trung điểm của MN, ta có: ^{2 2 2 2}

4

BM BN MN a

Xét tam giác BMN có BI là trung tuyến nên ta có : ^{2 2 2 2 3 2}

BI = + − =

2 4 4

Dễ thấy AI ² + BI ² = a ² = AB ² suy ra tam giác AIB vuông tại I

Nh vậy ^{AI ⊥ BI AI ; ⊥ MN ⇒ AI ⊥ ( BMN )} suy ra AI là Đờng cao của tứ diện ABMN

a a a

+ Khi đó ¹ . ¹ . . ^{2 2 3 2}

V = AI S

= =

3 3 2 2 12

V AB AM AN

a a

+ Mặt khác

^{. . 1} ₆

= =