CHƯƠNG 1- HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG...

2

.

2

.

2

.

AB CD  AC BD  BC AB  BD DC

Ví dụ 3. Không dùng máy tính và bảng số hãy chứng minh rằng

 

.

0

6 2

sin 75

4

Giải:

A

Vẽ tam giác ABC vuông tại A

hoc360.ne t

với BC 2a (a là một độ dài tùy ý) , C 15

⁰

, suy ra

B



 75

0

.

B

H

I

C

Gọi I là trung điểm của BC, ta có IAIB IC a. Vì AIB là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác cân

IH  AI  a

; IAC nên AIB 2C 30

0

. Kẻ AH BC thì

⁰

3

.cos 30

2

a a

AH  AI  a

;

3  ^{2 3} 

    

.

.cos 30

0

CH CI IH a 

2 2

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

₁₈

Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

Tam giác AHC vuông tại H , theo định lý Pythagore, ta có:

 

²

 

2

2

a a a

2

2

2

2

2 3 4 4 3 3 1    AC CH AH    4 4 4

 

4

2

2 3

a 



^a

²



^{2 3}



^{, suy ra}

^{AC  a 2  3}

^.

  

AC a

0

2 3 2 3 4 2 3

    

sin 75 sin

B BC a

2 2 2 2

 ^{3 1} 

²

3 1 ²  ^{3 1}  6 2

   

   

.

2 2 2 2 2 2. 2 4

Vậy

⁰

6 2

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

₁₉