AVẼ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A VỚI BC 2 A ( A LÀ MỘT ĐỘ DÀI TÙY...

4 .

Giải:

A

Vẽ tam giác ABC vuông tại A

với BC 2 a ( a là một độ dài tùy ý)

B

H

I

C

, C 15

⁰

, suy ra B 75

⁰

.

Gọi I là trung điểm của BC , ta có

IA IB IC a . Vì AIB là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác cân

IAC nên AIB 2 C 30

⁰

. Kẻ AH BC thì

IH AI a ; .cos 30

⁰

AH AI a ;

0

3

.cos 30

2

2 3

a a

3

CH CI IH a .

2 2

Tam giác AHC vuông tại H , theo định lý Pythagore, ta có:

2

2

2

a a a

2

2

2

2

2 3 4 4 3 3 1

AC CH AH

4 4 4

4

2

2 3

a a

2

2 3 , suy ra AC a 2 3 .

4

AC a

0

2 3 2 3 4 2 3

sin 75 sin

B BC a

2 2 2 2

3 1 3 1 2 3 1 6 2

2 2 2 2 2 2. 2 4 .

sin 75

Vậy

⁰

6 2