[1H3-5.2-3] CHO HÌNH CHÓP . S ABC CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A...

Câu 46. [1H3-5.2-3] Cho hình chóp . S ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB  AC  a , I là trung

điểm của SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC ,

mặt phẳng ( SAB ) tạo với đáy 1 góc bằng 60 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng

( SAB ) theo a .

3

a . D. 4 15 a .

a . C.

3a . B.

A.

4

5

Lời giải

Gọi M là trung điểm AB; suy ra

 ^{( SAB ); ABC}  ^{ HMS  60}

 

Kẻ ^{HK  SM K}  ^{ SM} 

Ta có:

 

IH SB

    

 

IH SAB d I SAB d H SAB HK

     ^;     ^{;  } 

SB SAB



Xét tam giác vuông SHM có:

. ; .tan 60 3

a a

HM  SH  HM 

2 2

      

. 2 2 3

SH HM a

. . .

HK SM SH HM HK

         

3 4

2

2

2

2

SH HM a a

   

Chọn B