[2D1-2.13-2] CHO HÀM SỐ Y  X3  3 MX2  3  M2  1  X  M3 ...

Câu 48. [2D1-2.13-2] Cho hàm số ^{y  x}

³

^{ 3 mx}

²

^{ 3}  ^m

²

^{ 1}  ^{x  m}

³

^{ 4 m  1} . Đồ thị hàm số có hai điểm

cực trị tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi:







m . C. m   1 D. m  2 .

1

m . B. 

A. 



m

2

Lời giải

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B , tạo với gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O

 ¹  ^{4 1}

 x mx m x m m

3

     

3

²

²

³

y có ^{y   3 x}

²

^{ 6 mx  3}  ^m

²

^{ 1}  ^.

3

       

x m m y m

3 3

1 1

    

A

A

0 3

Khi đó   

y

_

⁹ m

²

 ⁹  m

²

   ¹  ^{9 0} thì

y m

       

x m y m

1 3



B

B

 ^{1; 1} 

OA  m  m  ^{OB }  ^{m  1; m  3}  . Tam giác OAB vuông tại O nên OA OB .  0

  

 ^{m 1}  ^{m 1}   ^{m 1}  ^{m 3}  ⁰

        m

²

   m 2 0 1

    .

Chọn B



2

x

3



x

 

 

có bao nhiêu nghiệm?