Câu 22. Cho hàm số y x =
3- 3 mx
2+ 3( m
2- 1) x m -
3+ m (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số
đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa
độ Ọ
· Ta có y ¢= 3 x
2- 6 mx + 3( m
2- 1)
Hàm số (1) có cực trị thì PT y ¢= 0 có 2 nghiệm phân biệt
Û - + - = có 2 nhiệm phân biệt Û D = > " 1 0, m
2 2
2 1 0
x mx m
Khi đó: điểm cực đại A m ( - 1;2 2 ) - m và điểm cực tiểu B m ( + - - 1; 2 2 ) m
é = - +
OA OB m m m
= Û + + = Û ê
2 6 1 0
Ta có
2 3 2 2
= - -
êë .
3 2 2
m
Bạn đang xem câu 22. - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET
