TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M SAO CHO ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y...

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x

⁴

+ 2 mx

²

+ 1 có 3 điểm cực

trị tạo thành tam giác vuông cân

1

1

A.

3

m=

D.

m=1

3

m = − 9 B.

m= −1

C.

9

=

= + = ⇔



HD:

Ta có:

³

₂

0

y x mx

' 4 4 0 x



= −

x m

Đ

i

ề

u ki

ệ

n

để

hàm s

ố

có 3

đ

i

ể

m c

ự

c tr

ị

là: − > ⇔ >m 0 m 0. Khi

đ

ó ta có to

ạ độ

3

đ

i

ể

m c

ự

c tr

ị

là: ^A

( )

^{0;1 ;B}

(

^{− −m; m}

²

^{+1 ;}

) (

^{C − − −m; m}

²

⁺¹

)

Do AB

²

=AC

²

= − +m m

⁴

nên tam giác ABC luôn cân t

ạ

_{i A.} =⇔ + = ⇔m loai0 1m mDo ABC luôn cân suy ra nó vuông cân t

ạ

_{i A. Do}

đ

_ó

AB AC . = 0

4

0

( )

 = − ch

ọ

_n

B.

m= +y x