[2D1-2.9-3] TÌM TẤT CẢ GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M SAO CHO ĐỒ T...

Câu 13. [2D1-2.9-3] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

4

2

4

2 2yx  mx  m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều A. m 

³

3. B. m1. C. m

³

3. D. m 1. Lời giải * Cách 1 (tính trực tiếp toạ độ các điểm cực trị) +D ; _{y 4x}

³

_{4mx4x x}

²

_m+ Điều kiện hàm số có 3 cực trị m0. Khi đó toạ độ của 3 điểm cực trị của đồ thị là ^A



^{0; 2m m}

⁴



^,



^;

⁴

²

²



B  m m m  m , ^C



^{m m;}

⁴

^m

²

^2m



; luôn luôn có AB AC nên ABC luôn cân tại A.   0m loai+ ABC là tam giác đều khi ABBC AB

²

BC

²

 m m

⁴

4m     .

3

3m nhan* Cách 2 (áp dụng công thức) “Đồ thị hàm số trùng phương yax

⁴

bx

²

c có điểm cực trị tạo thành tam giác đều b 24 a       . m m” nên ta có  2 

³

₃

24 31Chọn C