CHƯƠNG 1- HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG...
2
.
2
.
2
.
AB CD AC BD BC AB BD DC
Ví dụ 3. Không dùng máy tính và bảng số hãy chứng minh rằng
.0
6 2
sin 75
4
Giải:A
Vẽ tam giác ABC vuông tại Ahoc360.ne t
với BC 2a (a là một độ dài tùy ý) , C 150
, suy raB
75
0
.B
H
I
C
Gọi I là trung điểm của BC, ta có IAIB IC a. Vì AIB là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác cânIH AI a
; IAC nên AIB 2C 300
. Kẻ AH BC thì0
3
.cos 30
2
a a
AH AI a
;3 2 3
. .cos 30
0
CH CI IH a
2 2
Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
18Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí
Tam giác AHC vuông tại H , theo định lý Pythagore, ta có:
2
2
2
a a a2
2
2
2
2 3 4 4 3 3 1 AC CH AH 4 4 4
4
2
2 3
a
a2
2 3
, suy raAC a 2 3
.
AC a
0
2 3 2 3 4 2 3
sin 75 sin
B BC a
2 2 2 2
3 1
2
3 1 2 3 1 6 2
.2 2 2 2 2 2. 2 4
Vậy0