A)XÉT TAM GIÁC ABC CÓ

Bài 4.a)Xét tam giác ABC có:Nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pi-ta-go đảo)b)+ Xét tam giác ABC vuông tại A (cmt) có AM là đường cao nên:AM. BC = AB. AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)+ Lại có: AB

²

= BM. BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông)c) Xét tam giác AMB vuông tại M có ME là đường cao nên:AE. AB = AM

²

(hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1)Xét tam giác AMC vuông tại M có:d)+ Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao nênMB.MC = MA

²

(hệ thức lượng trong tam giác vuông)Lại có AE.AB = AM

²

(cmt)Do đó AE.AB = AC.EM = MB.MC = AM

²