TA CÓ ΔABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH⇒ AB2 = BH

Bài 4.a.Ta có ΔABC vuông tại A, đường cao AH⇒ AB

²

= BH.BC = 2.8 = 16 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)⇒ AB = 4cm (Vì AB > 0)Mà BC

²

= AB

²

+ AC

²

(Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC)Có HB + HC = BC ⇒ HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cmMà AH

²

= BH.CH = 2.6 = 12 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)⇒ (Vì AH > 0)b.Ta có ΔABK vuông tại A có đường cao AD⇒ AB

²

= BD.BK (1)Mà AB

²

= BH.BC (chứng minh câu a) (2)Từ (1) và (2) suy ra BD.BK = BH.BCc.