CHO ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH. A) CHO AB=24 CM,AC =18 CM....

Bài 4. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Cho AB=24 cm,AC =18 cm. Tính HB HC B, , ( Làm tròn đến độ). c) Chứng minh: S

_AMN

=sin

²

B.sin

²

C S.

_ABC

. Lời giải

B

M

H

A

N

C

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có đường cao AH ta có:

2

2

2

2

2

BC = AB +AC = + =24 18 30 cm

2

2

HB BC AB HB AB

2

24. 19, 2 cm30=  = BC = =30 19, 2 4,8 cmHC =BC−HB= − =sin 18 37B AC B= BC =   b) Xét tam giác vuông AHB có HMlà đường cao: AM AB. = AH

²

Xét tam giác vuông AHC có: AC

²

−HC

²

=AH

²

( )

 = − =

2

2

2

AM AB AC HC AH.c) ¹. .S = AM AN

AMN

2Xét tam giác vuông AHC có HN là đường cao: AN AC. = AH

²

AH AH AB AC AM AB AN AC. . . 1 1= = =B C S AM ANsin .sin . . . .

ABC

2 2 2AB ACAB AC ( ĐPCM)