A) GIẢI BÀI TOÁN SAU

Bài 5. a) Giải bài toán sau: Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 21. Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 12 km/hthì sau bao lâu ( tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 300 mét( cách mặt nước biển 300m)? ( Kết quả làm tròn đến phút).

2

2020 2020P có giá trị là số tự nhiên. 1 2020b) Chứng minh rằng: 2021= + + 2021 +Lời giải

A

C

B

a) 12 km/h=¹⁰m/s3 Gọi các vị trí của tàu là A B C, , như trên hình Ta có: Tam giác ABC vuông tại A : sin BCA= ABAB BCsin = ABC sThời gian tàu đi được là ^{:10 300 :10 251,14}

( )

⁴ ( phút) sin 3 sin 21 3A =  

2

2

2

2

2

2020 2020 2021 2020 .2021 2020 2020P= + + + = + + +b)

2

2

2021 2021

(

^{2020 1}

)

²

²⁰²⁰

²

(

^{2020 1}

)

²

²⁰²⁰

²

²⁰²⁰=P + + 2021 + + +

( )

+ + + + + + +

2

2

2

2

2020 2.2020 1 2020 2020 2020 2.2020 1 2020P

4

3

2

2020 2.2020 3.2020 2.2020 1 2020

(

²⁰²⁰

²

^{2020 1}

)

²

²⁰²⁰ 2020

²

2020 1 2020

₍

2020 1

₎

²

= = = =2021 2021 2021 2021P + + + + + + +