(1.0 ĐIỂM)CHO TAM GIÁCABCCÓ AB4 , CM AC4 3 , CM BC8 .CMA)...

Bài 5. (1.0 điểm)

Cho tam giác

ABC

có

AB



4 ,

cm AC



4 3 ,

cm BC



8 .

cm

a) Chứng minh tam giác

ABC

vuông.

b) Tính số đo

^{ }

B C

,

và độ dài đường cao

AH

của tam giác

ABC.

Lời giải

a)

Ta có:

AB

²



4 16;

²



AC

²



(4 3)

²



48;

BC

²



8

²



64

2

2

16 48 64

2

AB

AC

BC













ABC

 

vuông tại A (định lý Pitago đảo).

b)

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong



ABC

ta có:

B

AB

B



4 1



cos

60



   



8 2

BC



180

 

180 60 90 30

 

  







C

^

B A

^

^

^

^

Áp dụng hệ thức lượng trong



ABC

vuông tại A và có đường cao AH ta có:

.

4.4 3

AB AC

.

.

2 3

AH BC AB AC

AH

cm

8







BC





Vậy

^

B



60 ,

^

C

^



30 ,

^

AH



2 3

cm

.