CÂU 42. [1D5-3] CHO HÀM SỐ Y X  3 3 X CÓ ĐỒ THỊ   C VÀ ĐƯỜNG TH...

3 . C. ¹

 9 . B. ¹

Lời giải

Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm của   ^C và   ^d :

x

 

3

3 ( 1) 2

x  x k x     ( 1)( x  x

²

   x 2 k ) 0 

₂

1

       .

2 0 (1)

x x k

  ^C cắt   ^d tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình   ¹ có hai nghiệm phân biệt

9

 

k

 

4 (*)

khác 1  

.

 

0



Khi đó, gọi x x

1

,

2

lần lượt là hoành độ của , N P thì x x

1

,

2

là các nghiệm của   ¹ .

1

x x

 



Theo Viet:

¹

²

  

2

x x k

 .

1 2

Hệ số góc của tiếp tuyến tại , N P lần lượt là 3 x

₁

²

 3 ; 3 x

₂

²

 3 . Hai tiếp tuyến này vuông góc với

nhau khi:  3 x

1

²

 3 3   x

2

²

 3   1  ⁹   ^{x x}

^{1 2}



²

^{ x}

¹

²

^{ x}

²

²

^{  1}  ¹

 ⁹   ^{x x}

^{1 2}



²

^   ^{x x}

¹

^

²



²

^{ 2 x x}

^{1 2}

 ^{  1}  ^{1  k}

²

^{ 2 k   1} ₉ ⁰ . Phương trình có hai nghiệm thỏa

mãn (*) và có tích bằng ¹