[1H3-3.4-3] CHO HÌNH CHÓP S ABCD . CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔ...

Câu 22. [1H3-3.4-3] Cho hình chóp ^{S ABCD .} có đáy ^ABCD là hình vuông cạnh bằng ^{a a ;}  ^{ 0} 

biết ^{SA }  ^ABCD  và SA a  2 . Tính góc giữa đường thẳng ^SC và mặt phẳng

A. ^30 . B. ^45 . C. ^60 . D. ^90 .

Lời giải

Chọn B.

Ta có ^{SA }  ^ABCD  nên  ^{SC ABCD ;}    ^  ^{SC AC ;}  ^{ SCA }

ABCD là hình vuông cạnh bằng ^{a a ;}  ^{ 0}  nên AC a  2

Tam giác ^SAC vuông tại A có SA AC a   2 nên là tam

giác vuông cân.

Suy ra: _SCA ^ _{  45}