CHO HÌNH CHÓP TAM GIÁC .S ABCD CÓ SA VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY VÀ ĐÁY...

Câu 3.

Cho hình chóp tam giác .

S ABCD

có

SA

vuông góc với đáy và đáy là hình thang tại

A B

,

biết

cạnh bên

AB

=

BC

=

a

,

SA

=

a

2

. Khi đó góc giữa đường thẳng

SC

và mặt phẳng đáy bằng.

A.

90

.

B.

30

.

C.

60

.

D.

45.

Lời giải

Chọn D

Tam giác

ABC

vuông tại

B

nên

AC

=

AB

²

+

BC

²

=

a

²

+

a

²

=

a

2

.

( )

SA

⊥

ABCD

suy ra

AC

là hình chiếu của

SC

lên

(

^ABCD

)

^.

Góc giữa

SC

và

(

^ABCD

)

^là

^{SC AC}

^,

^SCA

^.

Tam giác

SAC

vuông cân tại

C

nên

SCA

45

.

Vậy góc giữa đường thẳng

SC

và mặt phẳng đáy bằng

45

.