CÓ BAO NHIÊU SỐ PHỨC Z THỎA MÃN Z− +2 3I = 2 VÀ Z+ −4 2I =...

Câu 48.

Có bao nhiêu số phức

z

thỏa mãn

z

− +

2 3

i

=

2

z

+ −

4 2

i

= + +

z

5

i

?

A.

4 .

B.

2 .

C. 1.

D.

0 .

Lời giải

Đặt

z

= +

a bi

( ) (

2

)

2

2 3

2

2

3

2

z

− +

i

=

a

+ +

b

=

(1)

+ −

= + +

z

i

z

i

4 2

5

( ) (

2

) (

2

) (

2

)

2

+

+ −

=

+

+ −

a

b

a

b

4

2

5

1

+

= −

a

b

2

2

6

 = − −

3

Thay

a

= − −

3

b

vào (1) ta được

(

− −

5

b

) (

2

+ +

b

3

)

2

= 

2

2

b

2

+

16

b

+

32

=  = −  =

0

b

4

a

1

Vậy

z

= − +

4

i

.

Chọn C