[2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI) CHO HÌNH CHÓP .S A...

Câu 35. [2]

(SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI)

Cho hình chóp .S ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60. Thể tích của khối chóp .S ABCbằng:

3

3

3

a . a . D. a . C. a . B. A. 428Lời giải Phương pháp: +) Xác định góc giữa SC và mặt đáy. +) Tính SA. V  SA S+) Tính thể tích

_.

¹. .

S ABC

3

ABC

Cách giải: Dễ thấy AC là hình chiếu vuông góc của SC trên



^ABC



^nên



^{SC ABC;}

  

^



^{SC AC;}



^{SCA 60}Xét tam giác vuông SAC có: SAAC.tan 60 a 3.

2

3S aTam giác ABC đều cạnh a nên

ABC

4

2

3

1 1 3a a. . . 3.Vậy V  SA S  a 

.ABC

S

ABC

3 3 4 4Đáp án D