[2D3-4] CHO CÁC SỐ THỰC , , , A B C D THỎA MÃN 0   ...

Câu 50. [2D3-4] Cho các số thực , , , a b c d thỏa mãn 0     a b c d và hàm số y f x  ( ) . Biết hàm số

y f x  có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

'( )

số y f x  ( ) trên đoạn  ^{0; d}  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. M m f   (0)  f c ( ) . B. M m f   (d)  f c ( ) .

C. M m f   (b)  f (a) . D. M m f   (0)  f (a) .

Lời giải

Chọn A.

Gọi S S S

₁

; ; ;S

₂

₃

₄

lần lượt là diện tích hình phẳng hợp bởi đồ thị hàm số y f x  '( ) và trục hoành

với ^{x }  ^{0; a}  ; ^{x a b }  ^;  ; ^{x b c }  ^;  ; ^{x c d }  ^;  . Ta có:

a

b

S   f x dx ^{= (b) f  f a ( ) .}

S    f x dx ^{= (0) f  f a ( ) ;}

²

^{'( )}

( '( ))

1

0

c

d

S    f x dx f b   f c ^;

⁴

^{'( )}

S   f x dx ^{= (d) f  f (c) .}

3

( '( )) ( ) ( )

Dựa vào đồ thị ta có: S S S

1

; ; ;S

2

3

4

dương và S S

1



2

; S S

2



3

; S S

3



4

. Từ đó suy ra:

(0) ( ) (a)

f  f b  f ; (a) f  f (c) ; (d) f  f (c) ; (b) f  f (d) .

Vậy m f  (c) ; M f  (0) ; M m f   (0)  f c ( ) .