CHO HÌNH CHÓP S ABCD . CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A, SA VUÔNG...

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh

SA vuông góc với mặt

phẳng

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

bằng

^

Khoảng cách giữa hai

đường thẳng SB và AC bằng

D.

C.

B.

A.

Hướng dẫn giải

Chọn C

S

H

A

D

M

B

d

C

Ta có:

⇒ AC là hình chiếu vuông góc của SC lên

⇒ Góc giữa SC và

bằng

SCA = 45

⁰

⇒ SA AC = = 2 . a

- Kẻ đường thẳng d qua

và song song AC .

- Gọi

là hình chiếu vuông góc của

trên d,

là hình chiếu vuông góc của

trên SM .

- Ta có SA BM ⊥ ,

nên

⇒

- Do đó ^{d AC SB} ( ^, ) ^{= d A SBM} ( ^, ( ) ) ^{= AH .}

- Tam giác SAM vuông tại

, có đường cao

, nên

₂

₂

₂

₂

Vậy

(

)