VÌ (P) CHỨA ĐƯỜNG THẲNG 1 NÊN (P) ĐI QUA HAI ĐIỂM THUỘC...
3.
Vì
(P)
chứa đường thẳng
1
nên
(P)
đi qua hai điểm thuộc
1
là điểm
M (0;
1
−
1;
−
1)
và
N (1; 0; 0).
1
Phương trình mặt phẳng
(P)
qua
M
1
có dạng
2
2
2
a(x
−
0)
+
b(y
+
1)
+
c(z 1)
+
=
0, a
+
b
+
c
0.
Vì
(P)
qua
N
1
nên
c
= − −
b a.
Mặt cầu
(S)
có tâm
I(4;
−
1;
−
2)
và bán kính
R
=
14.
(P)
tiếp xúc với
(S)
khi và chỉ khi
d(I; (P))
=
R,
hay
+
+ − −
−
4a
b.0
( b
a).( 1)
=
+ =
+
+
2
2
14
5a
b
14(2a
2ab
2b )
+
+ − −
a
b
( b
a)
+
+
= = −
a
6ab
9b
0
a
3b.
Chọn
b
= −
1
thì
a
=
3; c
= −
2
nên phương trình mặt phẳng cần tìm là
(P) : 3x
− −
y
2z
− =
3
0.