#Q[X]TRONG KHÔNG GIAN OXYZ , CHO MẶT CẦU  S

Câu 38.#Q[x]Trong không gian ^Oxyz , cho mặt cầu

 

^S _:



^x1



²

^



^y1



²

^z

²

^11 và hai đường thẳng d

¹

:15 1 1x y zx y z 1 2 11 1 2, d

²

: . Mặt phẳng

 

^Q tiếp xúc với mặt cầu

 

^S đồng thời song songvới hai đường thẳng d

¹

, d

²

.

 

^Q đi qua điểm nào sau đây?A. ^{D( 2;1;0)} . B. ^A(0;7;1). C. ^O(0;0;0). D. ^B(1;1;7).#EQLời giảiChọn A.Mặt cầu

 

^S _{có tâm} ^I



^{1; 1; 0}



, bán kính R 11..d

1

qua ^A



^{5; 1;1}



và có vectơ chỉ phương u

1





1;1; 2



d

2

qua ^B



^{1; 0; 0}



có vectơ chỉ phương u

2





1; 2;1



Mặt phẳng

 

^P cần tìm song song với hai đường thẳng d

¹

, d

²

nên

 

^P có vectơ pháp tuyến là  nu u   

 

1

,

2

3;1;1Phương trình mặt phẳng

 

^P _{có dạng:} 3x y z d   0.A P  d 

 

¹⁵; ^B

 

^{P  d3}_.Mặt khác mặt phẳng

 

^P tiếp xúc với mặt cầu

 

^S _{nên ta có:}3 1 0d15    9 1 1 11   . d I P R



^,

  

7    4 d 11* d 15 (loại)* d 7, ta có phương trình mặt phẳng

 

^P _là 3x y z   7 0  3x y z   7 0.