CÂU5 TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ CHO ĐIỂM I( 1; 2;3)− VÀ MẶ...

4.( 1) 2 3 1= =+ Ta có ( , ( )) 2d I P − + − −+ + −

2

2

2

4 1 ( 1)0.25 + Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) ↔ =R d I P( , ( ))= 2+Phương trình mặt cầu (S) tâm I( 1; 2;3)− và tiếp xúc với

^{( ) : 4}

^P

^x

^{+ − − =}

^y

^z

¹

⁰

Là :

(

x

+

1)

²

+

(

y

−

2)

²

+ −

(

z

3)

²

=

2

.Gọi đường thẳng d đi qua I và d +Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến

n



(4;1; 1)

−

vuông góc với (P) → đường thẳng d nhận n(4;1; 1)−là véc tơ chỉ phương Phương trình tham số của d

= − +



 = +

x

t

1 4



 = −

y

t

2

t∈R Tiếp điểm M là giao của đường thẳng d và mặt phẳng (P)



3

z

t

+Gọi

^M

^{( 1 4 ; 2}

− +

^t

+

^t

^;3

− ∈

^t

⁾

^d

Vì

M

∈

( )

P

nên ta có 4( 1 4 ) 2− + t + + − + − = ↔t 3 t 1 0 18t− =6 0 1 1 7 8↔ = → t M( ; ; )3 3 3 3