CHO A,B,C LÀ BA SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN ABC=1 .TÌM GIÁ TRỊ LỚN N...
Câu10 Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn abc=1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
+
+
+
+
4
2
2
4
2
2
4
4
ab
a
a b
bc
b
b c
=
+
P
b
a
c
b
+
+
2
2
2
2
3
3
Đặt2
4
4
2
2
2
;B =
2
4
4
2
2
2
=
+
+
A
b
a
c
b
Xét 0.25 b b+ +2
1 4( )4
2
2
ab a a b a a4= =A b a b2
2
3 3( ) 1a+ + +1 4 3 1 1t t tĐặtb
0
→ = = =t
= >
a
2
2
2
A t t t t t t+ + + − + −3 1 (3 1)( 1 4 ) 1 42
2
2
Xét hàm số f t( )= 1 4+ t2
−t Trên(
0;+∞)
'( ) 4 1'( ) 0 1f t t= −→ = ↔ = +f t t 2 3t1 4Bảng biến thiên t −∞ 1 +∞2 30 - + f’(t) f(t) 1 +∞32 inf( ) 3Từ bảng biến thiên suy ra M t 2t=2 3→
2MaxA= 3 khi+∞
= Khi 1(0;
)
MaxB= khi b=2 3ca
=
b
Tương tự 22 3
= = =a b↔ = =1Suy ra 4MaxP= khi b cb 0.25 =abccNếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy định ………Hết ………