B] (THPT VŨNG TÀU - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘOXYZ, CHO MẶT PHẲNG  P

Câu 26: [HH12.C3.6.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng

 

^{P : 2x2y z  8 0} và mặt cầu

 

^{S :x}

²

^y

²

^{ z}

²

^{6x4y2z 2 0. Gọi I a b c}



^{, ,}



là tâm đường tròn giao tuyến của mặt cầu

 

^S với mặt phẳng

 

^P . Giá trị của tổng S  a b c bằng A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn B. Mặt phẳng

 

^P có một véc tơ pháp tuyến là ^n



^{2;2; 1}



_. Mặt cầu

 

^{S :x}

²

^y

²

^{ z}

²

^{6x4y2z 2 0}



^x3

 

²

^{ y2}

 

²

^{ z 1}



²

^16_{có tâm}



^{3; 2;1}



I  và bán kính R4. 2.3 2 2 1 8   Ta có

    ^{ }

, 3d I P     R

 

²

   nên mặt phẳng

 

^P cắt mặt cầu

 

^{S .}

2

2

2 2 1Gọi  là đường thẳng đi qua ^{I }



^{3; 2;1}



và vuông góc với mặt phẳng

 

^P _{khi đó } có một véc   x t3 2    tơ chỉ phương là ^u



^{2;2; 1}



, phương trình đường thẳng . y t: 2 2  z t1Gọi I là tâm đường tròn giao tuyến khi đó ^{I  d}

 

^P . Thay phương trình đường thẳng vào phương trình mặt phẳng

 

^P _{ta được:} ^{2 3 2}



^{ t}

 

^{  2 2 2t}

  

^{   1 t 8 0  t 1.} Với t  1 thì ^I



^{1; 4;2}



        ^{S a b c 1 4 2 1}.